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3.方程(x+2)(x-3)=x+2的正整數的解為x=4.

分析 先移項,使方程的右邊化為零,再將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積,進而求解即可.

解答 解:(x+2)(x-3)=x+2,
(x+2)(x-3)-(x+2)=0,
(x+2)(x-3-1)=0,
x+2=0,或x-4=0,
解得x1=-2,x2=4,
所以方程(x+2)(x-3)=x+2的正整數的解為x=4.
故答案為x=4.

點評 本題考查了因式分解法解一元二次方程,當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時,一般情況下是把左邊的式子因式分解,再利用積為0的特點解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法,要會靈活運用.

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