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函數f（x）=lnx-
2
x
的零點所在的大致區間（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）與（1，e）
D、（e，+∞）
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數的單調性判斷，求解f（1）=-2，f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-
2
3
＞0，判斷即可．
解答： 解：∵f（x）=lnx-
2
x
，
∴f（x）=lnx-
2
x
在（0，+∞）單調遞增，
f（1）=-2，f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-
2
3
＞0，
∴函數有一個零點，所在的大致區間（2，3）
故選：B
點評：本題考查了函數的單調性，函數的零點的判斷，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出三個命題：
①f（x）=
x-3
+
2-x
是函數；
②函數y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；
③f（x）=
x2
x
與g（x）=x是同一函數．
其中正確的有
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為4x-3y=0，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

a
、
b
是兩個非零向量，且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=4，A=
π
4
，B=
π
3
，則△ABC的面積S=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b為非零常數，且a＜b，則下列不等關系中一定成立的是（　　）
A、a2＜b2
B、|a|＜|b|
C、
1
ab2
＜
1
a2b
D、
a
b
＜1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy上的區域D由不等式組
0≤x≤2
y≤3
x≤2y
給定，若M（x，y）為D上的動點，點A的坐標為（2，1），則
OM
•
OA
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞
5
4
，則函數y=4x+
1
4x-5
取最小值為（　　）
A、-3B、2C、5D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=|log2|x-1||-cosπx的所有零點之和為（　　）
A、2B、4C、6D、8

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