Question

9．探索規律，觀察如圖，回答問題：

（1）第五個圖形有15個點
（2）第n個圖形，有$\frac{1}{2}$n（n+1）個點；
（3）當點數為210時，n為多少．D
A．第17個     B．第18個       C．第19個        D．第20個．

Answer 1

分析 （1）第一個圖形有1個點，第二個圖形有1+2=3個點，第三個圖形有1+2+3=6個點，…第五個圖形有1+2+3+4+5=15個點；
（2）由（1）可知，由以上得出第n個圖形有1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）個點；
（3）建立方程求得n的數值即可．

解答 解：（1）第五個圖形有15個點
（2）第n個圖形，有3n個點；
（3）$\frac{1}{2}$n（n+1）=210
解得n=20．
故選D．
故答案為：15；$\frac{1}{2}$n（n+1）；D．

點評 此題考查圖形的變化規律，找出圖形之間的聯系，找出數字之間的運算規律，利用規律，解決問題．