Question

17．解下列方程：2x（x-3）=5．

Answer 1

分析 利用配方法得到（x-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{19}{4}$，然后利用直接開平方法解方程．

解答 解：x²-3x=$\frac{5}{2}$，
x²-3x+$\frac{9}{4}$=$\frac{19}{4}$，
（x-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{19}{4}$，
x-$\frac{3}{2}$=±$\frac{\sqrt{19}}{2}$，
所以x₁=$\frac{3+\sqrt{19}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{19}}{2}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．