Question

2．先化簡，再求值
（1）5a（a-b）-（a+b）（a-b）-（2a+b）²，其中a=$\frac{1}{3}$，b=-2．
（2）（x-$\frac{1-3x}{x-3}$）•$\frac{6-2x}{{x}^{2}+2x+1}$，其中x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先化簡5a（a-b）-（a+b）（a-b）-（2a+b）²，然后把a=$\frac{1}{3}$，b=-2代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可．
（2）首先化簡（x-$\frac{1-3x}{x-3}$）•$\frac{6-2x}{{x}^{2}+2x+1}$，然后把x=-$\frac{1}{2}$代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）5a（a-b）-（a+b）（a-b）-（2a+b）²
=5a²-5ab-a²+b²-4a²-4ab-b²
=-9ab
當a=$\frac{1}{3}$，b=-2時，
原式=-9×$\frac{1}{3}$×（-2）=6

（2）（x-$\frac{1-3x}{x-3}$）•$\frac{6-2x}{{x}^{2}+2x+1}$
=$\frac{{x}^{2}-1}{x-3}$•$\frac{6-2x}{{x}^{2}+2x+1}$
=$\frac{2（1-x）}{1+x}$
當x=-$\frac{1}{2}$時，
原式=$\frac{2[1-（-\frac{1}{2}）]}{1+（-\frac{1}{2}）}$=6．

點評 此題主要考查了整式的混合運算-化簡求值，以及分式的化簡求值問題，要熟練掌握，注意先把分式化簡后，再把分式中未知數對應的值代入求出分式的值．