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13．分解因式：（1-2a-a2）b+a（a-1）（2b2-1）

分析 把式子化簡為以b為底數的式子2a（a-1）b2+（1-2a-a2）b-a（a-1），再用十字交叉法分解得到（2ab+a-1）[（a-1）b-a]，依此即可求解．

解答 解：（1-2a-a2）b+a（a-1）（2b2-1）
=2a（a-1）b2+（1-2a-a2）b-a（a-1）
=（2ab+a-1）[（a-1）b-a]．

點評 本題考查十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆過程．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．已知線段a、b（a＞b），用尺規作圖法作一條線段，使其等于2a-b（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計算：
（1）延長線段AB到點C，使BC=2AB，取AC中點D；
（2）在（1）的條件下，如果AB=4，求線段BD的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．如圖，已知點P為∠AOB的角平分線上的一定點，D是射線OA上的一定點，E是OB上的某一點，滿足PE=PD，則∠OEP與∠ODP的數量關系是∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．倒數等于它本身的數是（　　）
A．1B．-1C．±1D．0或±1

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．①若0＜x＜4，化簡$\sqrt{{{（2x+1）}^2}}$-|x-5|的結果是3x-4；
②觀察分析，尋找規律：0，$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$…那么第10個數據應該是3$\sqrt{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖1，在△ABC中，AD⊥BC，并且有AB2-AC2=AD2．
（1）證明：tanB=sinC；
（2）若∠BAC=90°，證明：$\frac{1}{A{B}^{2}}+\frac{1}{B{D}^{2}}=\frac{1}{A{D}^{2}}$；
（3）如圖2，若AB=BC，過點D作DE∥AC交AB于點E，求DE與DC的數量關系，并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
（1）求證：△ABC是等腰三角形．
（2）當∠CAE等于多少度時△ABC是等邊三角形？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．已知：如圖，OB是∠AOC的角平分線，OC是∠AOD的角平分線，∠AOB=35°，那么∠BOD的度數為105°．

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