Question

4．如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計算：
（1）延長線段AB到點C，使BC=2AB，取AC中點D；
（2）在（1）的條件下，如果AB=4，求線段BD的長度．

Answer 1

分析 （1）延長線段AB到點C使BC=2AB，再根據線段中點的作法找到AC中點D即可；
（2）根據BC=2AB，且AB=4，可求BC，根據線段的和差可求AC，根據線段中點的定義可求AD，再根據線段的和差可求BD．

解答 解：（1）如圖：

（2）∵BC=2AB，且AB=4（已知），
∴BC=8．
∴AC=AB+BC=8+4=12． 
∵D為AC中點（已知），
∴AD=$\frac{1}{2}$AC=6（線段中點的定義），
∴BD=AD-AB=6-4=2．

點評 本題考查的是兩點間的距離，熟知線段中點的定義，各線段之間的和、差關系是解答此題的關鍵．