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19.已知:如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AB分別與x,y軸交于點B、A,與反比例函數的圖象分別交于點C、D,CE⊥x軸于點E,tan∠ABO=$\frac{1}{2}$,OB=8,OE=4.求該反比例函數的解析式.

分析 根據已知條件求出c點坐標,用待定系數法求出反比例的函數解析式.

解答 解:∵OB=8,OE=4,
∴BE=4+8=12.
∵CE⊥x軸于點E.tan∠ABO=$\frac{CE}{BE}$=$\frac{1}{2}$.
∴CE=6.
∴點C的坐標為C(-4,6).
設反比例函數的解析式為y=$\frac{m}{x}$,(m≠0)
將點C的坐標代入,得6=$\frac{m}{-4}$.
∴m=-24.
∴該反比例函數的解析式為y=-$\frac{24}{x}$.

點評 本題是一次函數與反比例函數的交點問題.主要考查待定系數法求函數解析式.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

9.填空,完成下列說理過程
如圖,點A,O,B在同一條直線上,OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC.
(1)求∠DOE的度數;
(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度數.
解:(1)如圖,因為OD是∠AOC的平分線,
所以∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC.
因為OE是∠BOC的平分線,
所以∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC.
所以∠DOE=∠COD+∠COE=$\frac{1}{2}$(∠AOC+∠BOC)=$\frac{1}{2}$∠AOB=90°.
(2)由(1)可知
∠BOE=∠COE=∠DOE-∠COD=25°.
所以∠AOE=∠AOB-∠BOE=155°.

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7.如圖,一個長方形繞軸l旋轉一周得到的立體圖形是(  )
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14.解方程
(1)3(y+1)=2y-1
(2)2-$\frac{2x+1}{3}$=$\frac{1+x}{2}$.

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4.如圖,已知線段AB,按下列要求完成畫圖和計算:
(1)延長線段AB到點C,使BC=2AB,取AC中點D;
(2)在(1)的條件下,如果AB=4,求線段BD的長度.

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11.計算6x3-3x3的結果是(  )
A.2B.2x2C.2x3D.3x3

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8.倒數等于它本身的數是(  )
A.1B.-1C.±1D.0或±1

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15.如果a、b互為相反數,且b≠0,則式子a+b,$\frac{a}{b}$,|a|-|b|的值分別為(  )
A.0,1,2B.1,0,1C.1,-1,0D.0,-1,0

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