Question

12．如圖，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD=40°，∠BOE=25°，求∠AOB的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)圖示找出所求各角之間的關(guān)系，∠EOD=∠EOB+∠AOD，利用角平分線的性質(zhì)，求出這個角的度數(shù)，即可求結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意：
∵OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，且∠AOD=40°，∠BOE=25°，
∴∠BOC=2∠BOE=2×25°=50°，∠AOC=2∠AOD=2×40°=80°
所以：∠AOB=∠AOC+∠BOC=130°．

點(diǎn)評 本題考查了角的計(jì)算及角平分線的定義，首先確定各角之間的關(guān)系，利用角平分線的性質(zhì)來求．