Question

4．①若0＜x＜4，化簡$\sqrt{{{（2x+1）}^2}}$-|x-5|的結果是3x-4；
②觀察分析，尋找規律：0，$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$…那么第10個數據應該是3$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 ①利用二次根式以及絕對值的性質化簡求出答案；
②利用已知數據得出變化規律進而求答案．

解答 解：①∵0＜x＜4，
∴$\sqrt{{{（2x+1）}^2}}$-|x-5|
=2x+1-（5-x）
=3x-4；
故答案為：3x-4；

②∵0，$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$…
∴第10個數據應該是：$\sqrt{3（10-1）}$=$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$．
故答案為：3$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查了二次根式以及絕對值的化簡以及數字變化規律，正確得出數字變化規律是解題關鍵．