分析 延長AD交BC的延長線于G,作DH⊥BG于H,根據(jù)正弦、余弦的定義求出CH、DH,根據(jù)正切的定義求出HG,設(shè)AB=xm,根據(jù)正切的定義求出BG,結(jié)合圖形列出方程,解方程即可.
解答 解:延長AD交BC的延長線于G,作DH⊥BG于H,
在Rt△DHC中,∠DCH=60°,CD=4,
則CH=CD•cos∠DCH=4×cos60°=2,
DH=CD•sin∠DCH=4×sin60°=$2\sqrt{3}$,
∵DH⊥BG,∠G=30°,
∴HG=$\frac{DH}{tan∠G}$=$\frac{{2\sqrt{3}}}{tan30°}$=6,
∴CG=CH+HG=2+6=8,
設(shè)AB=xm,
∵AB⊥BG,∠G=30°,∠BCA=45°,
∴BC=x,BG=$\frac{AB}{tan∠G}=\frac{x}{tan30°}$=$\sqrt{3}$x,
∵BG-BC=CG,
∴$\sqrt{3}$x-x=8,
解得:x=$\frac{8}{{\sqrt{3}-1}}$=4($\sqrt{3}$+1)(m)
答:電線桿的高為x=4($\sqrt{3}$+1)m.
點評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,掌握仰角俯角的等腰、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | k>$\frac{1}{2}$ | B. | k<$\frac{1}{2}$ | C. | k=$\frac{1}{2}$ | D. | k≤$\frac{1}{2}$ |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 50 | B. | 40 | C. | 30 | D. | 20 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{2}$>$\sqrt{3}$ | B. | 2<$\sqrt{5}$ | C. | 2$\sqrt{2}$<$\sqrt{5}$ | D. | 0<-$\sqrt{2}$ |
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