Question

11．一個半圓形零件，直徑緊貼地面，現需要將零件按如圖所示方式，向前作無滑動翻轉，使圓心O再次落在地面上止．已知半圓的半徑為1m，則圓心O所經過的路線長是πm．（結果用π表示）

Answer 1

分析 由題意可得從開始到直立，和從直立到扣下圓心O走的路程均為$\frac{1}{4}$圓弧．

解答 解：由題意可得從開始到直立圓心O的高度不變，所走路程為$\frac{1}{4}$圓弧，
從直立到扣下，球心走的路程也是$\frac{1}{4}$圓弧，
即球在無滑動旋轉中通過的路程為$\frac{1}{2}$圓弧，為πm；
故答案是：π．

點評 本題主要考查了弧長公式，同時考查了旋轉的知識．解題關鍵是得出半圓形的弧長=半圓作無滑動翻轉所經過的路線長．