Question

6．己知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0），對任意實數(shù)t，其圖象都經(jīng)過點（2+t，m）和點（2-t，m），又圖象經(jīng)過點（-1，y₁），（2，y₂），（6，y₃），則函數(shù)值y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₃＞y₁＞y₂
• C． y₂＞y₁＞y₃
• D． y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

分析 由圖象上的兩點坐標(biāo)求得拋物線對稱軸，由開口方向知離對稱軸水平距離越大的點，對應(yīng)函數(shù)值越大，據(jù)此可得．

解答 解：∵圖象都經(jīng)過點（2+t，m）和點（2-t，m），
∴拋物線的對稱軸為x=$\frac{2+t+2-t}{2}$=2，
又∵a＞0，即拋物線的開口向上，
∴拋物線上離對稱軸水平距離越大的點，對應(yīng)函數(shù)值越大，
則y₃＞y₁＞y₂，
故選：B．

點評 本題主要考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意得到拋物線的對稱軸，結(jié)合開口方向知離對稱軸水平距離越大的點，對應(yīng)函數(shù)值越大是解題的關(guān)鍵．