Question

8．如圖所示，一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)為18cm，底邊上的高為18cm，現(xiàn)沿底邊依次由下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是第5張．

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的相似比求得頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的寬求得是第幾張．

解答 解：已知剪得的紙條中有一張是正方形，則正方形中平行于底邊的邊是3，
所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)從頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的線段為x，
則$\frac{3}{18}$=$\frac{x}{18}$，
解得：x=3，
所以另一段長(zhǎng)為18-3=15，
因?yàn)?5÷3=5，所以是第5張．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用；由相似三角形的性質(zhì)得出比例式是解決問題的關(guān)鍵．