Question

20．二次函數y=ax²+bx+c的部分對應值如表：

x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
y	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

則該二次函數y=ax²+bx+c的表達式為y=x²-2x-8．

Answer 1

分析 把表中的三組對應值代入y=ax²+bx+c得到關于a、b、c的方程組，然后解方程組求出a、b、c即可．

解答 解：把（-2，0），（0，-8），（1，-9）代入y=ax²+bx+c得$\left\{\begin{array}{l}{4a-2b+c=0}\\{c=-8}\\{a+b+c=-9}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\\{c=-8}\end{array}\right.$，
所以二次函數解析式為y=x²-2x-8．
故答案為y=x²-2x-8．

點評 本題考查了待定系數法求二次函數的解析式：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．