Question

16．已知二次函數y=-$\frac{1}{2}$x²-2x+1，當x＜-2時，y隨x的增大而增大．

Answer 1

分析 把二次函數解析式化為頂點式，可求得其開口方向及對稱軸，利用二次函數的增減性可求得答案．

解答 解：
∵y=-$\frac{1}{2}$x²-2x+1=-$\frac{1}{2}$（x+2）²+3，
∴拋物線開口向下，對稱軸為x=-2，
∴當x＜-2時，y隨x的增大而增大，
故答案為：＜-2．

點評 本題主要考查二次函數的性質，掌握二次函數的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）．