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13．用適當的方法解下列方程：
（1）（x-2）（x-3）=12；
（2）3x²-6x+4=0．

分析（1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（2）方程利用公式法求出解即可．

解答解：（1）方程整理得：x²-5x-6=0，
分解因式得：（x-6）（x+1）=0，
解得：x₁=6，x₂=-1；
（2）這里a=3，b=-6，c=4，
∵△=36-48=-12＜0，
∴方程無解．

點評此題考查了解一元二次方程-因式分解法與公式法，熟練掌握各種解法是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．

如圖，在圓心角為90°的扇形AOB中，半徑OA=2，點C、D分別是OA、OB的中點，點E是$\widehat{AB}$的一個三等分點，將△COD沿CD折疊，點O落在點F處，則圖中陰影部分的面積為$\frac{2}{3}$π-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

已知：菱形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，與y軸交與點E的直線y=$\frac{3}{2}$x-3過點A和點C，且點A平分線段CE．
（1）求點C的坐標；
（2）求點B、D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=4，線段MN在BC邊上沿BC方向運動（運動開始時，點M與點B重合，點N到達點C時運動終止），MN=1，分別過點M、N分別作BC的垂線，與折線B→A→C交于P、Q兩點，設線段BM的長為x．
（1）線段MN在運動的過程中，當PM=QN時，求x值；
（2）線段MN在運動的過程中，PM+QN=y，請用含x的式子表示y，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，一次函數l₁：y=2x+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，A的坐標為（2，0），y軸正半軸上有一點C（0，$\frac{3}{2}$），過點C有一條直線l₂∥l₁（l₂與l₁的k相等，即k₂=k₁），M是l₂上任意一點．
（1）求l₁的解析式及B點的坐標；
（2）求直線l₂的解析式，連接AM、BM求S_△ABM的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖1所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．

（1）求證：BC=DE．
（2）如圖2，若M、N分別為BC、DE的中點，試確定AM與AN的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．三個內角的度數都是質數的三角形的種數（三個內角的度數對應相等的兩個三角形視為一種）是2°，5°，173°； 2°，11°，167°； 2°，29°，149°； 2°，41°，137°；2°，47°，131°； 2°，71°，107°； 2°，89°，89°共7種．．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．

如圖，正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點E、G，連結GF，給出下列結論：
①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S_△AGD=S_△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S_△OGF=1，則正方形ABCD的面積是6+4$\sqrt{2}$
其中正確有①④⑤．

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