Question

18．某校的一間階梯教室，第1排的座位數為12，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個座位．
（1）請你在表的空格里填寫一個適當的代數式：

第1排的 座位數	第2排的 座位數	第3排的 座位數	第4排的 座位數	…	第n排的 座位數
12	12+a	12+2a	12+3a	…	12+（n-1）a

（2）已知第15排座位數是第5排座位數的2倍，求a的值；
（3）在（2）的條件下計算第21排有多少座位？

Answer 1

分析 （1）根據“第1排的座位數為12，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個座位”，即可找出第3、4、n排座位數，此題得解；
（2）根據第n排的座位數為12+（n-1）a，代入n=5和15結合第15排座位數是第5排座位數的2倍，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論；
（3）根據第n排的座位數為12+（n-1）a，代入n=21以及a=2即可得出結論．

解答 解：（1）第3排的座位數為12+（3-1）a=12+2a；第4排的座位數為12+（4-1）a=12+3a；第n排的座位數為12+（n-1）a．
故答案為：12+2a；12+3a；12+（n-1）a．
（2）∵第5排的座位數為12+（5-1）a=12+4a；第15排的座位數為12+（15-1）a=12+14a，
∴12+14a=2×（12+4a），
解得：a=2．
（3）當a=2時，第21排的座位數為12+（21-1）×2=52．

點評 本題考查了規律型中數字的變化類，根據每排座位數間的關系找出變化規律是解題的關鍵．