Question

8．如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面9米，身高1.5米的小云從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？

Answer 1

分析 根據(jù)AC∥BD∥OP，得出△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP，再利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解，即可得出答案．

解答 解：∵∠MAC=∠MOP=90°，
∠AMC=∠OMP，
∴△MAC∽△MOP，
∴$\frac{MA}{MO}$=$\frac{AC}{OP}$，
即$\frac{MA}{20+MA}$=$\frac{1.5}{9}$，
解得，MA=4米；
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.2米，
則馬曉明的身影變短了4-1.2=2.8米．
∴變短了，短了2.8米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了中心投影，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解答問(wèn)題．