Question

10．求下列函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)：
（1）y=x²-4x+1（配方法）
（2）y=3x²+4x+6（公式法）

Answer 1

分析 （1）由于二次項(xiàng)系數(shù)是1，所以直接加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將a=3，b=4，c=6代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求解．

解答 解：（1）∵y=x²-4x+1=（x-2）²-3，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）；

（2）y=3x²+4x+6，
∵a=3，b=4，c=6，
∴-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{4}{2×3}$=-$\frac{2}{3}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=$\frac{4×3×6-{4}^{2}}{4×3}$=$\frac{23}{6}$，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{2}{3}$，$\frac{23}{6}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的三種形式，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)Χ�次三�?xiàng)式進(jìn)行配方，難度不大．