Question

14．若ab＞0，bc＜0，則直線ax+by+c=0（a、b、c是常數）不經過（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 先將直線改寫成一次函數的一般形式即為y=-$\frac{a}{b}$x-$\frac{c}{b}$．再由a、b、c的符號關系得出直線經過的象限，從而得出直線ax+by+c=0不經過的象限．

解答 解：直線ax+by+c=0即直線y=-$\frac{a}{b}$x-$\frac{c}{b}$．
∵ab＞0，
∴a與b符號相同，
∴$\frac{a}{b}$＞0，
∴-$\frac{a}{b}$＜0，
∵bc＜0，
∴b與c符號不同，
∴-$\frac{c}{b}$＞0，
∴直線y=-$\frac{a}{b}$x-$\frac{c}{b}$經過第一、二、四象限，
即直線ax+by+c=0不經過第三象限．
故選C．

點評 本題考查了一次函數圖象與系數的關系、不等式的性質；熟記一次函數圖象與系數的關系是解決問題的關鍵．