Question

14．北京與上海兩家工廠同時生產某種專用計算機，北京廠可調往外地10臺，上海廠可調往外地4臺，現決定從北京和上海兩地共運往重慶8臺，武漢6臺．已知從北京運往武漢、重慶的運費分別是4元/臺、8元/臺，從上海運往武漢、重慶的運費分別是3元/臺、5元/臺．
（1）設上海廠運往武漢2臺，請求出這樣調運的總費用；
（2）設上海廠運往武漢x臺，用x表示調運總運費W；
（3）從上海運出的總費用和從北京運出的總費用可以相同嗎？若可以，請直接寫出調運方案，若不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據題意可列出W與x之間的關系式，把x=2代入計算即可；
（2）由（1）即可得出結果；
（3）根據題意列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）設上海運往武漢x臺，總費用為W元，則上海運往重慶（4-x）臺，北京運往武漢（6-x）臺，北京運往重慶（4+x）臺；
根據題意得：W=3x+5（4-x）+4（6-x）+8（4+x）=2x+76（0≤x≤4的整數）；
當x=2時，W=2×2+76=80（元）；
（2）由（1）得：W=2x+76（0≤x≤4的整數）；
（3）不可以；理由如下：
由（1）得：3x+5（4-x）=4（6-x）+8（4+x），
解得：x=-6，不合題意，
即從上海運出的總費用和從北京運出的總費用不可以相同．

點評 本題考查列代數式、一元一次方程的解法，解題的關鍵是明確題意，列出代數式．