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1.將一邊長為3的等邊三角形向右平移得到如圖所示的圖形,若陰影部分的面積為$\sqrt{3}$.現有一小孩向其投一小石子且已投中,則石子落在陰影部分的概率是(  )
A.$\frac{1}{7}$B.$\frac{2}{7}$C.$\frac{3}{7}$D.$\frac{4}{7}$

分析 根據題意可以求得整個圖形的面積,從而可以求得石子落在陰影部分的概率.

解答 解:由題意可得,
等邊三角形的面積為:$\frac{3×3×sin60°}{2}=\frac{9\sqrt{3}}{4}$,
等邊三角形去掉陰影部分的面積為:$\frac{9\sqrt{3}}{4}-\sqrt{3}=\frac{5\sqrt{3}}{4}$,
∴石子落在陰影部分的概率是:$\frac{\sqrt{3}}{\frac{9\sqrt{3}}{4}+\frac{5\sqrt{3}}{4}}=\frac{2}{7}$,
故選B.

點評 本題考查幾何概率、等邊三角形的性質、平移的性質,解題的關鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件.

練習冊系列答案
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