Question

11．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}x-y=m\\ x+y=3m+4\end{array}\right.$的解滿足不等式x+2y＞1，求滿足條件的m的負(fù)整數(shù)值．

Answer 1

分析 先解方程組，求得x，y的值，再代入不等式x+y≤3，即可得出m的取值范圍．

解答 解：解關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}x-y=m\\ x+y=3m+4\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=2m+2}\\{y=m+2}\end{array}\right.$，
把它代入x+2y＞1得，2m+2+2（m+2）＞1，
解得m＞-$\frac{5}{4}$，
所以滿足條件的m的負(fù)整數(shù)值為-1．

點評 此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．求出方程組的解是解題的關(guān)鍵．