Question

19．有甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有2個分別標有數字1，-1的小球；乙口袋中裝有3個分別標有數字-1，0，1的小球，這些球除數字外無其他差別．從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數字為x，再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數字為y，設點P的坐標（x，y）．
（1）請用樹狀圖或列表的方法，表示點P可能出現的所有坐標；
（2）求點P（x，y）在函數y=-x圖象上方的概率．

Answer 1

分析 （1）利用樹狀圖展示所有6種等可能的結果數；
（2）利用直線上的點的坐標特征找出點P（x，y）在函數y=-x圖象上方的結果數，然后根據概率公式計算．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結果數，它們為（1，-1），（1，0），（-1，-1），（-1，0），（-1，1）；
（2）點P（x，y）在函數y=-x圖象上方的結果數為1，
所以點P（x，y）在函數y=-x圖象上方的概率=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．