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4．下列命題錯誤的個數有（　　）
①過三點一定可以作一個圓．  ②三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等．  ③同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等．  ④平分弦的直徑垂直于弦．
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 利用確定圓的條件、三角形的外心的性質、圓周角定理及垂徑定理的知識分別判斷后即可確定正確的選項．

解答 解：①過不在同一直線上的三點一定可以作一個圓，錯誤；
  ②三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，正確；
  ③同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，正確；
  ④平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故錯誤，
錯誤的有2個，
故選B．

點評 本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解確定圓的條件、三角形的外心的性質、圓周角定理及垂徑定理的知識，難度不大．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．計算：
（1）-12-（+8）+（-10）-（-5）
（2）【本校】（$\frac{7}{12}$$-\frac{5}{6}$$+\frac{3}{4}$）×（-12）÷（-6）
（2）【分校】-14-[1-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）]×[2-（-3）2]．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．若關于x的代數式（m-2）x4-nx3+15x2-4+9x3是一個三次多項式，則m=2，n9．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．某校七年級（2）班三位教師決定帶領本班x名學生利用假期去某地旅游，陽光旅行社的收費標準為：教師全價，學生半價；而春秋旅行社不管教師還是學生一律八折優惠，這兩家旅行社的全價都是500元．
（1）用含x的代數式分別表示三位教師和x位學生參加這兩家旅行社所需的費用各是多少元；
（2）如果有20位學生參加時，請你計算選擇哪一家旅行社較為合算？
解：（1）若參加陽光旅行社所需的費用（250x+1500）元（用含x的代數式表示）；
若參加春秋旅行社所需的費用（400x+1200）．元（用含x的代數式表示）；
（2）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．有甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有2個分別標有數字1，-1的小球；乙口袋中裝有3個分別標有數字-1，0，1的小球，這些球除數字外無其他差別．從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數字為x，再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數字為y，設點P的坐標（x，y）．
（1）請用樹狀圖或列表的方法，表示點P可能出現的所有坐標；
（2）求點P（x，y）在函數y=-x圖象上方的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．在平面直角坐標系內點P（3，4）關于原點O對稱點的坐標（-3，-4），點P（3，4）到原點的距離是5．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．已知a=$\frac{1}{{3-2\sqrt{2}}}$，b=$\frac{1}{{3+2\sqrt{2}}}$．求：
（1）a2b-ab2的值；
（2）a3-5a2-6a-b+2015的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖：
（1）求該拋物線的解析式；
（2）根據圖象回答：當x為何值范圍時，該函數值小于0．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．如圖，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則△ADE的周長等于8．

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