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9.若$\sqrt{a-1}$=2,正數b的兩個平方根分別是2c-1和-c+2,求2a+b+c平方根.

分析 由于一個正數的兩個平方根互為相反數,得:2c-1和-c+2=0.解方程即可求出c,然后即可求b,根據算術平方根的定義可求a,再代入計算可求2a+b+c平方根.

解答 解:∵正數b的兩個平方根分別是2c-1和-c+2,
∴2c-1-c+2=0,解得c=-1,
∴b=(-2-1)2=9,
∵$\sqrt{a-1}$=2,
解得a=5,
∴2a+b+c=10+9-1=18,
∴18的平方根是±3$\sqrt{2}$.

點評 此題主要考查了算術平方根、平方根的定義,還要注意正數的兩個平方根之間的關系.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

19.有甲、乙兩個不透明的口袋,甲口袋中裝有2個分別標有數字1,-1的小球;乙口袋中裝有3個分別標有數字-1,0,1的小球,這些球除數字外無其他差別.從甲袋中隨機取出一個小球,記錄下小球上的數字為x,再從乙袋中隨機取出一個小球,記錄下小球上的數字為y,設點P的坐標(x,y).
(1)請用樹狀圖或列表的方法,表示點P可能出現的所有坐標;
(2)求點P(x,y)在函數y=-x圖象上方的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

20.當x=0時,分式$\frac{x}{3x-1}$值為0.

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17.閱讀下列材料:
通過小學的學習我們知道,分數可分為“真分數”和“假分數”.而假分數都可化為帶分數,如:$\frac{8}{3}$=$\frac{6+2}{3}$=2+$\frac{2}{3}$=2$\frac{2}{3}$.我們定義:在分式中,對于只含有一個字母的分式,當分子的次數大于或等于分母的次數時,我們稱之為“假分式”;當分子的次數小于分母的次數時,我們稱之為“真分式”.
如:$\frac{x-1}{x+1}$,$\frac{{x}^{2}}{x-1}$這樣的分式就是假分式;再如:$\frac{3}{x+1}$,$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$這樣的分式就是真分式.類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式).
如:$\frac{x-1}{x+1}$=$\frac{(x+1)-2}{x+1}$=1-$\frac{2}{x+1}$;
再如:$\frac{{x}^{2}}{x-1}$=$\frac{{x}^{2}-1+1}{x-1}$=$\frac{(x+1)(x-1)+1}{x-1}$=x+1+$\frac{1}{x-1}$.
解決下列問題:
(1)分式$\frac{2}{x}$是真分式(填“真分式”或“假分式”);
(2)假分式$\frac{x-1}{x+2}$可化為帶分式1-$\frac{3}{x+2}$的形式;
(3)如果分式$\frac{2x-1}{x+1}$的值為整數,那么x的整數值為0,-2,2,-4.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

4.($\frac{2}{3}$a3b2c-$\frac{2}{5}$a2bc)÷(-$\frac{2}{3}$a2c)

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14.如圖,在△ABC中,BC=8,AB的垂直平分線交BC于D,AC的垂直平分線交BC與E,則△ADE的周長等于8.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

1.將一邊長為3的等邊三角形向右平移得到如圖所示的圖形,若陰影部分的面積為$\sqrt{3}$.現有一小孩向其投一小石子且已投中,則石子落在陰影部分的概率是(  )
A.$\frac{1}{7}$B.$\frac{2}{7}$C.$\frac{3}{7}$D.$\frac{4}{7}$

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18.$\sqrt{a(a+2)^{2}(a+4)+4}$+b2+2$\sqrt{3}$b+3=0,求a+b-$\frac{2}{a}$.

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19.已知a-b=5,ab=3
(1)求a2+b2的值                                    
 (2)求a+b的值.

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