Question

1．為了鼓勵市民節約用水，合理利用水資源，某市采用價格調控的手段達到節水的目的，該市自來水收費的收費標準如表：

收費標準（注：水費按月結算）
每月用水量	單價：元/立方米
不超出8立方米（含8立方米）部分	2.8
超出8立方米，不超出12立方米（含12立方米）部分	3.6
超出12立方米部分	4.8

請根據上表的內容解答下列問題：
（1）若某戶居民11月份用水a立方米（其中8＜a＜12），請用含a的代數式表示應收水費．
（2）若某戶居民12月份交水費56元，則用水量為多少立方米？

Answer 1

分析 （1）由8＜a＜12結合11月應交水費=2.8×8+3.6×超出8立方米部分，代入數據即可得出結論；
（2）設該戶居民12月份用水量為x立方米，分x≤8、8＜x≤12以及x＞12三種情況考慮，根據12月份交水費56元即可得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論．

解答 解：（1）該戶居民11月份應交水費2.8×8+3.6（a-8）=3.6a-6.4（元）．
答：該戶居民11月份應交水費（3.6a-6.4）元．
（2）設該戶居民12月份用水量為x立方米，
當x≤8時，有2.8x=56，
解得：x=20（舍去）；
當8＜x≤12時，有3.6x-6.4=56，
解得：x=$\frac{52}{3}$（舍去）；
當x＞12時，有2.8×8+（12-8）×3.6+4.8（x-12）=56，
解得：x=16．
答：該戶居民12月份用水量為16立方米．

點評 本題考查了一元一次方程的應用以及列代數式，根據數量關系列出代數式（或一元一次方程）是解題的關鍵．