Question

6．已知$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{a}$，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）

• A． $\overrightarrow{b}$$∥\overrightarrow{a}$
• B． |$\overrightarrow{b}$|=3|$\overrightarrow{a}$|
• C． $\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$的方向相反
• D． 3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=0

Answer 1

分析 根據(jù)平行向量以及模的定義的知識求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．

解答 解：A、由$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{a}$可得$\overrightarrow{b}$$∥\overrightarrow{a}$，此選項(xiàng)正確；
B、令|$\overrightarrow{a}$|=1，則由$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{a}$知，|$\overrightarrow{b}$|=3，即|$\overrightarrow{b}$|=3|$\overrightarrow{a}$|，此選項(xiàng)正確；
C、由$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{a}$可得$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$的方向相反，此選項(xiàng)正確；
D、由$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{a}$知$\overrightarrow{b}$$∥\overrightarrow{a}$，則3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=-2$\overrightarrow{a}$，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又有方向．