Question

7．如圖，E，F(xiàn)是?ABCD的邊AB上的兩動點，且EF=AE+BF，過E，F(xiàn)作EH∥FG∥AD交CD于點H，G，連接AC得圖中所示的①，②，③三塊陰影，若其中①，③的面積分別為5，2，則②的面積為7．

Answer 1

分析 設(shè)左邊兩個空白的面積為X，Y，右邊空白面積為Z，②的面積為m，構(gòu)建方程組即可解決問題．

解答 解：設(shè)左邊兩個空白的面積為x，y，右邊空白面積為z，②的面積為m，
則有$\left\{\begin{array}{l}{x+m+y=7+z}\\{x+5+y+2=m+z}\end{array}\right.$
兩方程相減，可得m=7
故答案為7．

點評 本題考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是學(xué)會設(shè)未知數(shù)構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考常考題型．