Question

16．如圖所示，∠AOE=90°，∠BOD=45°，那么不大于90°的所有角的度數之和是450度．

Answer 1

分析 根據圖形，即可得出不大于90°角的個數，然后再由∠BOD=45°，∠AOE=90°進行計算．

解答 解：根據圖形，即可得出不大于90°角分別為：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE．
它們的度數之和=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+∠AOD+∠AOE+∠BOD+∠BOE，
=90°+90°+90°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，
=270°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，
∵∠BOD=45°，
∴∠AOD+∠BOD+∠BOE
=（∠AOB+∠BOD）+∠BOD+（∠BOD+∠DOE）
=3×45°+∠AOB+∠DOE
=135°+∠AOE-∠BOD
=135°+90°-45°
=180°，
故10個角的度數和為：270°+180°=450°．
故答案為：450．

點評 本題考查了角的計算及角的概念，屬于基礎題，關鍵是理清圖中各個角之間的關系進行計算．