Question

12．如圖所示，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB于點(diǎn)O，且$\frac{1}{3}$∠DOM=∠COM，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)∠DOM=3∠COM，和平角等于180°，可求出∠DOM，又OM⊥AB，故可得出∠DOB，再根據(jù)平角關(guān)系，即可得出∠AOD的度數(shù)．

解答 解：∵∠DOM=3∠COM，∠DOM+∠COM=180°，
∴∠DOM=135°，
∵OM⊥AB，
∴∠BOD=45°，
∵∠AOB=180°，
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=135°．

點(diǎn)評 本題考查了角的計算，垂線，對頂角、鄰補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是利用角之間的和與差進(jìn)行解答．