Question

13．利用冪的運算性質計算：$\frac{{\root{6}{4^2}×\sqrt{8}}}{{\root{6}{2}}}$．

Answer 1

分析 先將各根式化為2的分數指數冪的形式，再根據同底數冪的乘除法法則計算即可求解．

解答 解：$\frac{{\root{6}{4^2}×\sqrt{8}}}{{\root{6}{2}}}$
=$\frac{{2}^{\frac{2}{3}}×{2}^{\frac{3}{2}}}{{2}^{\frac{1}{6}}}$
=${2}^{\frac{2}{3}+\frac{3}{2}-\frac{1}{6}}$
=2²
=4．

點評 本題考查了分數指數冪，同底數冪的乘除法，將各根式化為2的分數指數冪的形式是解題的關鍵．