Question

2．把八個棱長為10厘米的正方體拼成一個長方體．
（1）不同的拼法得出的長方體的體積是否相等？是多少？
（2）長方體的表面積是多少？

Answer 1

分析 （1）因為都是8個相同的正方體拼成的，所以體積相等，根據“正方體的體積=棱長³”求出一個正方體的體積，然后乘8解答即可；
（2）表面積不等：①8×1×1拼法；②4×2×1拼法； ③2×2×2拼法（特殊的長方體，即正方體）；分別計算即可．

解答 解：（1）體積都相等，都為：10×10×10×8=8000cm³；
（2）①8×1×1拼法：
10×8=80（厘米），
（80×10+80×10+10×10）×2，
=1700×2，
=3400（平方厘米）；
②4×2×1拼法：
長是4×10=40（厘米），寬是10×2=20（厘米），
（40×20+40×10+20×10）×2，
=1400×2，
=2800（平方厘米）；
③2×2×2拼法：
10×2=20（厘米），
（20×20）×6，
=400×6，
=2400（平方厘米）；
答：（1）不同的拼法得出的長方體的體積是相等的，都是8000cm³；
（2）有3種不同的拼法，所拼成的長方體的表面積分別是3400cm²，2800cm²，2400cm²．

點評 本題考查了幾何體的表面積，解答此題應根據長方體的表面積和體積計算方法，進行解答即可．