Question

18．如圖，C、D分別位于路段A、B兩點(diǎn)的正北處與正南處，現(xiàn)有兩車分別從E、F兩處出發(fā)，以相同的速度行駛，相同時(shí)間后分別到達(dá)C、D兩地，休整一段時(shí)間后又以原來的速度行駛最終同時(shí)到達(dá)A、B兩點(diǎn)，那么CE與DF平行嗎？為什么？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得∠A=∠B=90°，AC=BD，CE=DF，然后再利用HL判定△AEC≌△BFD，進(jìn)而可得結(jié)論．

解答 解：CE∥DF，
理由：由題意得，∠A=∠B=90°，
在Rt△AEC與Rt△BFD中，$\left\{\begin{array}{l}{CE=DF}\\{AC=BD}\end{array}\right.$，
∴Rt△AEC≌Rt△BFD，
∴∠AEC=∠BFD，
∴CE∥DF．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出證明三角形全等的條件．