Question

9．一次函數y=kx+b過點（-2，5），且它的圖象與y軸的交點和直線y=-$\frac{1}{2}$x-3與y軸的交點相同，那么一次函數的解析式是（　　）

• A． y=-4x-3
• B． y=-4x+3
• C． y=4x-3
• D． y=4x+3

Answer 1

分析 將x=0代入直線y=-$\frac{1}{2}$x-3中即可求出一次函數y=kx+b的圖象與y軸的交點坐標，再根據點的坐標利用待定系數法即可求出一次函數的解析式，此題得解．

解答 解：當x=0時，y=-$\frac{1}{2}$x-3=-3，
∴點（0，-3）在一次函數y=kx+b的圖象上．
將（-2，5）、（0，-3）代入y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=5}\\{b=-3}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-4}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
∴一次函數的解析式為y=-4x-3．
故選A．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數圖象上點的坐標特征以及待定系數法求一次函數解析式，根據點的坐標利用待定系數法求出一次函數的解析式是解題的關鍵．