Question

4．如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E，若PE=3，則兩平行線AD與BC間的距離為6．

Answer 1

分析 作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PF=PE=3，PG=PE=3，根據(jù)平行線間的距離的求法計(jì)算即可．

解答 解：作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，
∵AP是∠BAD的角平分線，PF⊥AD，PE⊥AB，
∴PF=PE=3，
∵BP是∠ABC的角平分線，PE⊥AB，PG⊥BC，
∴PG=PE=3，
∵AD∥BC，
∴兩平行線AD與BC間的距離為PF+PG=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．