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18.如下表,從左到右在每個小格子中都填入一個整數,得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等,則第1024個格子中的數為4.

分析 根據三個相鄰格子的整數的和相等列式求出a、b、c、d的值,然后找出格子中的數每3個為一個循環組依次循環,在用1024除以3,根據余數的情況確定與第幾個數相同即可得解.

解答 解:∵任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等,
∴a=4、b=-3、c=4、d=2,
所以,數據從左到右依次為4、2、-3、4、2、-3,…,
所以,每3個數“4、2、-3”為一個循環組依次循環,
∵1024÷3=341…1,
∴第第1024個格子中的數與第1個格子中的數相同為4.
故答案為:4.

點評 此題主要考查了數字變化規律,仔細觀察排列規律求出a、b、c、d的值,從而得到其規律是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

8.如果單項式3xm+6y2與x3yn可以合并,那么(m+n)2017=-1.

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9.如圖,拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+mx+n與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點D,已知A(-1,0),C(0,2).
(1)求拋物線的表達式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標;如果不存在,請說明理由;
(3)點E是線段BC上的一個動點,過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,當點E運動到什么位置時,四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標.

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6.如圖,在矩形ABCD中,AB=$\sqrt{3}$AD,點P在線段AB上,滿足PB=PD,點M在射線CD上,點C關于直線BM的對稱點為點C′,連接C′B、C′M,射線MC′與射線DP交于點N.
(1)求證:∠PDC=60°;
(2)求證:當M在線段CD上時,∠MBN=60°;
(3)已知AB=9,請直接寫出當點M在CD邊的延長線上時,線段NC′與NP的數量關系:NP-NC'=3.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

13.先化簡,再求值.
(1)a2+4a-2a2-6a+5a2-2,其中a=$\frac{1}{2}$;
(2)3x2-(-2x2+7y2)-2(2x2-3y2),其中x=2,y=-1.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

3.在平面直角坐標系xOy中,二次函數y=ax2+bx-2的圖象經過點A(1,0)、點B(4,0),且與y軸交于點C.
(1)求二次函數解析式;
(2)若點D在y軸上,以D、A、C為頂點的三角形與△ABC相似,求點D的坐標;
(3)若點E位于x軸上方的拋物線上,且∠EBC=∠OAC,求點E的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

10.二次函數y═ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結論:①b<2a;②a+2c-b>0;③b>a>c;④b2+2ac<3ab.其中正確結論的個數是①③④.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

7.探索新知:
如圖1,射線OC在∠AOB的內部,圖中共有3個角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍,則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”.
(1)一個角的平分線是這個角的“巧分線”;(填“是”或“不是”)
(2)如圖2,若∠MPN=α,且射線PQ是∠MPN的“巧分線”,則∠MPQ=$\frac{1}{3}$α或$\frac{2}{3}$α;(用含α的代數式表示出所有可能的結果)
深入研究:
如圖2,若∠MPN=60°,且射線PQ繞點P從PN位置開始,以每秒10°的速度逆時針旋轉,當PQ與PN成180°時停止旋轉,旋轉的時間為t秒.
(3)當t為何值時,射線PM是∠QPN的“巧分線”;
(4)若射線PM同時繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉,并與PQ同時停止,請直接寫出當射線PQ是∠MPN的“巧分線”時t的值.

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8.如圖,三個L型圖都是由四個大小相同的小正方形組成,請你分別在這三個圖中各添畫一個小正方形,使它們成為三個不同的軸對稱圖形.

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