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6．

如圖，在△ABC中，點D、E在BC上，且∠1=∠B，∠2=∠C，BC=10cm，求△ADE的周長．

分析由∠1=∠B，∠2=∠C，根據等角對等邊的性質，可得AD=BD，AE=CE，繼而可得△ADE的周長=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC．

解答解：∵∠1=∠B，∠2=∠C，
∴AD=BD，AE=CE，
∴△ADE的周長=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10cm．

點評此題考查了等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．解方程：
（1）3x-1=2（x-5）
（2）$\frac{x-3}{3}$=1-$\frac{x-1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．若規定f（x）是正整數x所唯一對應的實數，且對于任意的正整數a、b都有f（a+b）=f（a）•f（b），如f（5）=f（3+2）=f（3）•f（2），現已知f（1）=$\sqrt{2}$．給出下列結論：
①f（2）=2．
②若a＞b，則必有f（a）＞f（b）．
③當a＞b時，存在符合條件的a、b，使得2f（a）=f（a-b）+f（a+b）成立．
④當a＞b時，必有f（2a）=f（a-b）•f（a+b）成立．
其中正確的結論是①②④（寫出你認為正確的所有結論的序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AG⊥BC于G，BD平分∠ABC，AE⊥BD于H，交BC于E，AG交BD于F，連接EF．求證：
（1）AH=EH
（2）EF=AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，每個小正方形的邊長為1．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）求∠BCD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．

已知半徑為5的⊙O₁過點O（0，0），A（8，0），與y軸的正半軸交于點B，OE為直徑，點M為弧OBE上一動點（不與點O、E重合），連結MA，作NA⊥MA于點A交ME的延長線于點N，則線段AN最長為$\frac{15}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．

如圖，以M（-5，0）為圓心、4為半徑的圓與x軸交于點A、B，P是⊙M上異于A、B的一動點，直線PA、PB分別交y軸于點C、D，以CD為直徑的⊙N于x軸交于點E、F，則EF的長（　　）

	A．	等于4$\sqrt{2}$		B．	等于4$\sqrt{3}$
	C．	等于6		D．	隨點P的位置而變化

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，以AC上的一點O為圓心OA為半徑作⊙O，若⊙O與邊BC始終有交點（包括B、C兩點），則線段AO的取值范圍是$\sqrt{3}≤OA≤\frac{4}{3}\sqrt{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．將正方形ABCD（如圖1）作如下劃分：
第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點M，此時圖2中共有5個正方形；
第2次劃分：將圖2左上角正方形AEMH按上述方法再作劃分，得圖3，則圖3中共有9個正方形；
若每次都把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有401個正方形．
解決問題：繼續劃分下去，能否將正方形ABCD劃分成有2014個正方形的圖形？請說明理由．

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