Question

（本題8分）有5張形狀、大小和質地都相同的卡片，正面分別寫有字母：A，B，C，D，E和一個等式，背面完全一致．現將5張卡片分成兩堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并從第一堆中抽出第一張卡片，再從第二堆中抽出第二張卡片．

（1）請用畫樹形圖或列表法表示出所有可能結果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）

（2）將“第一張卡片上x的值是第二張卡片中方程的解”記作事件M，求事件M的概率．

 

Answer 1

（1）見解析；（2）

【解析】

試題分析：（ 1）利用列表法列舉出符合題意的各種情況即可；（2）由（1）可知總數n，再找到第一張卡片上x的值是第二張卡片中方程的解的個數m，利用概率公式計算即可．

試題解析：（1）畫樹形圖得：

共有6種等可能情況，（A，D）（A，E）（B，D）（B，E）（C，D）（C，E）；

（2）共有6種等可能的情況，由（1）中的樹形圖可知符合條件的有2種，

P（事件M）=.

考點：列表法與樹狀圖法