等腰三角形有一個角為50°，則它的頂角度數是( )
A．50° B． 65° C．80° D．50°或80°
科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省江陰市長涇片九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）問題提出：平面內不在同一條直線上的三點確定一個圓．那么平面內的四點（任意三點均不在同一直線上），能否在同一個圓呢？
初步思考：設不在同一條直線上的三點A、B、C確定的圓為⊙O．
（1）當C、D在線段AB的同側時，
如圖①，若點D在⊙O上，此時有∠ACB＝∠ADB，理由是 ；
如圖②，若點D在⊙O內，此時有∠ACB ∠ADB；
如圖③，若點D在⊙O外，此時有∠ACB ∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；
由上面的探究，請直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件： ．
類比學習：（2）仿照上面的探究思路，請探究：當C、D在線段AB的異側時的情形．
如圖④，此時有 ，
如圖⑤，此時有 ，
如圖⑥，此時有 ．
由上面的探究，請用文字語言直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件：
．
拓展延伸：（3）如何過圓上一點，僅用沒有刻度的直尺，作出已知直徑的垂線？
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上．
求作：CN⊥AB．
作法：①連接CA，CB；
②在
上任取異于B、C的一點D，連接DA，DB；
③DA與CB相交于E點，延長AC、BD，交于F點；
④連接F、E并延長，交直徑AB于M；
⑤連接D、M并延長，交⊙O于N．連接CN．則CN⊥AB．
請按上述作法在圖④中作圖，并說明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的結論）
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省江陰市要塞片八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，把一張直角三角形紙片按照圖①～③的過程折疊.若直角三角形的兩條直角邊分別是5和12，則最后折成的圖形的面積（按單層計算）為 .
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省江陰市要塞片八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組陰影部分，它們的面積分別為S1，S2，S3，．觀察圖中的規律，第n個陰影部分的面積Sn為 ( )
A．8n-4 B．4n C．8n+4 D．3n+2
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省江陰市要塞片九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題12分）如圖甲，在平面直角坐標系中，直線y=
x+8分別交x軸、y軸于點A、B，⊙O的半徑為2
個單位長度．點P為直線y=x+8上的動點，過點P作⊙O的切線PC、PD，切點分別為C、D，且PC⊥PD．
（1）試說明四邊形OCPD的形狀（要有證明過程）；
（2）求點P的坐標；
（3）如圖乙，若直線y=x+b將⊙O的圓周分成兩段弧長之比為1：3，請直接寫出b的值
（4）向右移動⊙O（圓心O始終保持在x軸上），試求出當⊙O與直線y=x+8有交點時圓心O的橫坐標m的取值范圍。
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省江陰市要塞片九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題8分）有5張形狀、大小和質地都相同的卡片，正面分別寫有字母：A，B，C，D，E和一個等式，背面完全一致．現將5張卡片分成兩堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并從第一堆中抽出第一張卡片，再從第二堆中抽出第二張卡片．
（1）請用畫樹形圖或列表法表示出所有可能結果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）
（2）將“第一張卡片上x的值是第二張卡片中方程的解”記作事件M，求事件M的概率．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省江陰市要塞片九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
方程（x－1）2＝2的根是（ ）
A．－1、3 B．1、－3
C．1－
、1＋ D．－1、＋1
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省江陰市八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
（1）已知等腰三角形的一個角是70°，則其余兩角為 ．
（2）已知等腰三角形的兩條邊長分別為3和7，則它的周長等于
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