Question

如圖，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，，過點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組陰影部分，它們的面積分別為S1，S2，S3，．觀察圖中的規(guī)律，第n個(gè)陰影部分的面積Sn為 ( )

A．8n-4 B．4n C．8n+4 D．3n+2

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：觀察圖形，可發(fā)現(xiàn)：帶色梯形的高總是2；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，分別求得帶色梯形的兩底和依次是4，12，20，即依次多8．再進(jìn)一步根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算Sn=×2×[4+8（n-1）]=8n-4．

故選A．

考點(diǎn)：等腰三角形，梯形的面積