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三角板是我們常用的數學工具．下圖是將其中一個三角板的直角頂點放在另一個等腰直角三角形斜邊BC的中點D處轉動，DE與AB交于點M，DF與AC交于點N（點M、N不與△ABC頂點重合），連接AD，若CN=2，DN=，則線段AN的長為。

【解析】

試題分析：過點N做NPBC,垂足為P,則直角三角形NPC為等腰直角三角形，因為CN=2，所以根據勾股定理可得：NP= CP= ,在Rt△DPN中，DN= ，NP= ,所以DP= ,DC=+,又因為△ABC是等腰直角三角形，D為斜邊BC的中點，所以AD=DC=+,由勾股定理可得：AC=2+,所以AN=AC-CN=2+-2=．

考點：1．等腰直角三角形的性質；2．勾股定理．

練習冊系列答案

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A．8n-4 B．4n C．8n+4 D．3n+2

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（1）－a表示負數；

（2）多項式－3a2b＋7a2b2－2ab＋l的次數是3 ；

（3）單項式－的系數為－2；

（4）若| x |＝－x，則x<0．

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

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（1）小敏在線段BC上取一點M，連接AM，旋轉中發現：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請你證明小敏發現的結論；

（2）當0°＜α≤45°時，小敏在旋轉中還發現線段BD、CE、DE之間存在如下等量關系：BD2+CE2=DE2．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進行解決；小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF（如圖2）；小亮的想法：將△ABD繞點A順時針旋轉90°得到△ACG（如圖3）．請你選擇其中的一種方法證明小敏的發現的是正確的．

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A、4組 B、3組 C、2組 D、1組

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