Question

19．“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的大正方形．如圖，是一“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和4．小明同學距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區域（含邊線）的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根據幾何概率的求法：一次飛鏢扎在中間小正方形區域（含邊線）的概率就是陰影區域的面積與總面積的比值．

解答 解：觀察這個圖可知：大正方形的邊長為$\sqrt{20}$，總面積為20平米，而陰影區域的邊長為2，面積為4平米；故飛鏢落在陰影區域的概率$\frac{1}{5}$．
故選B．

點評 本題考查幾何概率的求法：首先根據題意將代數關系用面積表示出來，一般用陰影區域表示所求事件（A）；然后計算陰影區域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發生的概率；關鍵是得到兩個正方形的邊長．