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先化簡，再求值：
m-4
m2-9
•（1+
14m-7
m2-8m+16
）÷
1
m-3
，其中m滿足
2
m-2=4
2
．
考點：分式的化簡求值
專題：計算題
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把m的值代入計算即可求出值．
解答： 解：原式=
m-4
(m+3)(m-3)
•
m2-8m+16+14m-7
(m-4)2
•（m-3）
=
m-4
(m+3)(m-3)
•
(m+3)2
(m-4)2
•（m-3）
=
m+3
m-3
，
∵
2
m-2=4
2
，
∴m=4+
2
，
則原式=
4+
2
+3
4+
2
-3
=6
2
-5．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若
a+b=-1
a-b=-3
，則a2-b2=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=6，BC=6，點P是AB上一個動點，則PC+PD的最小值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

利用配方法將x2+2x+3=0化為a（x-h）2+k=0（a≠0）的形式為（　　）
A、（x-1）2-2=0
B、（x-1）2+2=0
C、（x+1）2+2=0
D、（x+1）2-2=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：（-3
15
+5
6
）•
1
2
10
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果方程（m-2）x=15是關于x的一元一次方程，則m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

芳芳的媽媽到白佛某市場去買菜，發現把2.5千克的芹菜放到如圖所示的度盤秤上時，指針盤上的指針順時針旋轉了90°，由于芹菜和油麥菜的價錢一樣，芳芳的媽媽挑選了一些油麥菜放到仍盛有芹菜的度盤秤上，此時的指針又順時針旋轉了108°，則芳芳的媽媽購買的芹菜和油麥菜的總質量為（　　）
A、3千克B、4.5千克
C、5.5千克D、6.5千克

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為AC上一個動點，延長AB至E，使BE=CD，連接DE交BC于點F．
（1）求證：DF=EF；
（2）若△ABC的邊長為m，BE=n，且m、n滿足（m-5）2=4（n-1）-n2，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知∠A=∠F=40°，∠C=∠D=70°，則∠ABD=
 
，∠CED=
 
．

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