Question

2．已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：
①b²-4ac＞0；②a-b+c＞1；③abc＞0；④4a+2b+c＜0；⑤c-a＞1
其中，結論正確的有（　　）

• A． 2個
• B． 3個
• C． 4個
• D． 5個

Answer 1

分析 根據函數圖象可得各系數的關系：a＜0，b＜0，c＞0，再結合圖象判斷各結論．

解答 解：由圖象可得：a＜0，b＜0，c=1＞0，對稱軸x=-1，
①拋物線與x軸有兩個交點，所以b²-4ac＞0，正確；
②x=-1時，a-b+c＞1，正確；
③abc＞0，正確；
④x=2時，4a+2b+c＜0，正確；
⑤x=-1時，a-b+c＞1，又-$\frac{b}{2a}$=-1，b=2a，c-a＞1，正確．
故選D．

點評 本題主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，重點是從圖象中找出重要信息．