Question

10．如圖，⊙O的半徑為3，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，OP=6，則PB的長為（　　）

• A． 3
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 3$\sqrt{3}$
• D． 6

Answer 1

分析 利用切線的性質(zhì)得直角△OAP，根據(jù)勾股定理求PA的長，由切線長定理可知：PA=PB=3$\sqrt{3}$．

解答 解：∵PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，
∴PA=PB，∠OPA=90°，
在Rt△OAP中，∵OA=3，OP=6，
∴PA=$\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{36-9}$=3$\sqrt{3}$，
∴PB=PA=3$\sqrt{3}$，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了切線的性質(zhì)和切線長定理，屬于常考題型，要熟知圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，明確過圓外一點(diǎn)，作圓的兩條切線，切線長相等．