Question

14．如圖，把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的$\frac{1}{4}$，若AB=2，則△ABC平移的距離是1．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以推出△ABC∽△DA′B，結(jié)合它們的面積比，即可推出對應(yīng)邊的比，即可推出AA′的長度．

解答 解：∵把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，
∴AC∥A′C′，
∴△ABC∽△DA′B，
∵S_△ABC：S_△DA′B=4，
∴AB：A′B=2，
∵AB=2，
∴A′B=1，
∴AA′=2-1=1．
故答案為：1．

點評 本題主要考查平移的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵在于求證△ABC∽△DA′B，推出A′B的長度．