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12．計算：$sin30°×cos45°-tan60°+|{1-\sqrt{3}}$|．

分析原式利用特殊角的三角函數值，以及絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．

解答解：原式=$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1
=$\frac{\sqrt{2}}{4}$-1．

點評此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．已知，OA=OC，OB=OD，∠AOC=∠B0D，直線AB、CD相交于P．
①如圖1，若∠AOC=∠BOD=90°，則∠APD=90°，并證明；
②如圖2，若∠AOC=∠BOD=60°，則∠APD=120°，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．

如圖，已知A（2，0），B（4，0），點P是直線y=x上一點，當PA+PB最小時，點P的坐標為（$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．有A、B兩只不透明的布袋，A袋中有四個除標號外其他完全相同的小球，標號分別為0，1，2，3；B袋中有三個除標號外其他完全相同的小球，標號分別為-1，-2，-3．小明先從A袋中隨機取出一小球，用m表示該球的標號，再從B袋中隨機取出一球，用n表示該球的標號．
（1）用樹狀圖或列表的方式表示（m，n）的所有可能結果；
（2）若m、n分別表示數軸上兩個點，求這兩個點之間的距離等于3的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．將一枚骰子拋擲兩次，第一次出現的點數記為m，第二次出現的點數記為n，設點P（m，n）是反比例函數圖象上的點．
（1）用列表或樹狀圖的方法列舉所有P（m，n）的情況；
（2）分別求出點在反比例函數$y=\frac{12}{x}$和反比例函數$y=\frac{6}{x}$的圖象上的點的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．若a=$\sqrt{2}$-1，b=$\sqrt{2}$+1，則代數式a²-b²的值是（　　）

A．

4$\sqrt{2}$

B．

C．

-3

D．

-4$\sqrt{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．如果△ABC∽△DEF，相似比為2：1，且△DEF的面積為4，那么△ABC的面積為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．列方程解應用題
在課外活動跳繩時，相同時間內小林跳了3000下，小龍跳了2400下，已知小林每分鐘比小龍每分鐘多跳12下，問小林、小龍兩人每分鐘各跳多少下？
張紅同學是這樣解答的：
解：設小林跳了3000下需要x分鐘，
根據題意，得$\frac{3000}{x}$-$\frac{2400}{x}$=12 ①
解得：x=50
經檢驗x=50是原方程的解．②
答：小林同學每分鐘跳50下，小龍同學每分鐘跳38下．③
（1）請從①、②、③三個步驟說明張紅同學的解答過程是否正確，若有不正確的步驟改正過來．
（2）請你用直接設未知數列方程的方法解決這個問題．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在直角坐標系中，一條拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，其中B（3，0），C（0，4），點A在x軸的負半軸上，OC=4OA；
（1）求這條拋物線的解析式，并求出它的頂點坐標；
（2）聯結AC、BC，點P是x軸正半軸上一個動點，過點P作PM∥BC交射線AC于點M，聯結CP，若△CPM的面積為2，則請求出點P的坐標．

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