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7.將一枚骰子拋擲兩次,第一次出現的點數記為m,第二次出現的點數記為n,設點P(m,n)是反比例函數圖象上的點.
(1)用列表或樹狀圖的方法列舉所有P(m,n)的情況;
(2)分別求出點在反比例函數$y=\frac{12}{x}$和反比例函數$y=\frac{6}{x}$的圖象上的點的概率.

分析 (1)用列表即可得出所有P(m,n)的情況;
(2)由表格可知,點P(m,n)共有36種可能的結果,且每種結果出現的可能性相同,點在反比例函數$y=\frac{12}{x}$和反比例函數$y=\frac{6}{x}$上的結果分別有4個,分別求出概率即可.

解答 解:(1)列表如下:

第二個數

第一個數
123456
1(1,1 )(1,2 )(1,3 )(1,4 )(1,5 )(1,6)
2(2,1 )(2,2 )(2,3 )(2,4 )(2,5 )(2,6)
3(3,1 )(3,2 )(3,3 )(3,4 )(3,5 )(3,6)
4(4,1 )(4,2 )(4,3 )(4,4 )(4,5 )(4,6)
5(5,1)(5,2)(5,3 )(5,4 )(5,5 )(5,6)
6(6,1 )(6,2)(6,3 )(6,4 )(6,5 )(6,6)
(2)由表格可知,點P(m,n)共有36種可能的結果,且每種結果出現的可能性相同,
∵點(3,4),(4,3),(2,6),(6,2)在反比例函數$y=\frac{12}{x}$的圖象上,
∴點P(m,n)在反比例函數$y=\frac{12}{x}$的概率為$\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$,
∵點 (2,3),(3,2),(1,6),(6,1)在反比例函數$y=\frac{6}{x}$的圖象上,
∴點P(m,n)在反比例函數$y=\frac{12}{x}$的概率為$\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$.

點評 本題考查了用列表或樹狀圖的方法、反比例函數圖象上的點的坐標特征、概率公式;用列表或樹狀圖的方法列舉所有P(m,n)的情況是解決問題的關鍵.

練習冊系列答案
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